to discover, encourage and challenge mathematically gifted young people in all countries;（世界各国の数学に秀でた才能をもつ若者を見出し、励まし、挑戦させること）
to foster friendly international relationships among mathematicians of all countries;（世界各国の数学者たちの友好的な国際交流を育むこと）
to create an opportunity for the exchange of information on school syllabuses and practices throughout the world;（世界中の学校のシラバスや実践に関する情報交換の機会を提供すること）
to promote mathematics generally.（数学全般を発展促進すること。）
第2.1項 Participation in an IMO is by invitation only.（IMOへの参加は招待制に限られる。）
Each invited country (or territory in some exceptional cases approved by the IMO Board) is entitled to send a team consisting of up to six contestants (the “Contestants”), a Leader (also: Jury member), and a Deputy Leader, to be known collectively as the participants (the “Participants”).（招待された各国（またはIMO理事会が例外的に承認した一部の地域）は、最大6名の選手（Contestants）と、団長（Leader：審判団員でもある）1名、副団長（Deputy Leader）1名からなるチームを派遣する権利を有し、これらを総称して参加者（Participants）という。）
A team must have a Leader.（チームには団長が必須である。）
If a team does not have a Deputy Leader, the Leader must follow the Official Programme for Deputy Leaders, and does not receive the Shortlist (see sub-clause 6.5) or form part of the Jury (see clause 6) until after the Contest.（チームに副団長がいない場合、団長は副団長向け公式プログラムに従わなければならず、競技終了後までショートリスト（6.5項参照）を受領せず、また審判団（第6項）を構成しない。）
第2.2項 A Country’s Contestants should be selected through that Country’s national Mathematical Olympiad or equivalent selection programme.（各国の選手は、当該国の国内数学オリンピック、またはそれに相当する選抜プログラムを通じて選抜されるべきである。）
Contestants must have been born on or after 1 July in the year x−20 where x is the year of participation at the IMO.（選手は、参加年をxとすると、（x−20）年7月1日以降に出生していなければならない。）
Contestants must have been normally enrolled in full-time primary or secondary education on or after 1 December in the year prior to the IMO, or, in the case of home-schooled students, must not have received a high-school diploma (or equivalent), and must be working toward such a credential on 1 December.（選手は、IMO前年の12月1日以後も、通常、初等または中等教育の全日制課程に在籍していなければならない。ホームスクーリングの生徒の場合は、高等学校卒業資格（または同等資格）を既に取得しておらず、かつ12月1日時点で当該資格の取得に向けて学習中でなければならない。）
Contestants of Country X should normally be citizens of Country X, but genuine long-term foreign residents who are not citizens (and who are being educated in Country X) are permitted to be in the IMO team of Country X provided that the student has already spent at least one full academic year being educated in Country X, and will spend a total of at least two years in full-time education in Country X before they leave secondary education.（国Xの選手は、原則として国Xの市民であるべきである。ただし、市民ではない真に長期の外国人居住者であって、国Xで教育を受けている者については、当該生徒が既に少なくとも1学年分を国Xで教育を受けており、かつ中等教育を修了して国Xを離れるまでに、国Xで全日制教育を合計少なくとも2年間受けることになる場合に限り、国XのIMOチームに入ることが認められる。）
Such a foreign education must be for a bona fide family reason, and not artificially to change national IMO status.（この外国での就学は、真実の家族上の理由に基づくものでなければならず、国別IMO資格を人為的に変更する目的であってはならない。）
Note that IMO tourism is not permitted: a student may not attempt the final selection examinations of more than one country in a given IMO year.（いわゆる「IMOツーリズム」は認められない。すなわち、生徒は同一のIMO年において、複数国の最終選抜試験を受験してはならない。）
第2.3項 Observers, including family members, (the “Observers”) may apply to accompany the Participants. Observers may be:（オブザーバー（家族を含む）（Observers）は参加者に同行するために申請できる。オブザーバーは次のとおりである。）
Observer A, accompanying the Leader and residing at or near the Leaders’ sites;（オブザーバーA：団長に同行し、団長の宿舎と同一または近隣に滞在する。）
Observer B, accompanying the Deputy Leader and residing at or near the Deputy Leaders’ sites;（オブザーバーB：副団長に同行し、副団長の宿舎と同一または近隣に滞在する。）
Observer C, accompanying the contestants and residing at their site（オブザーバーC：選手に同行し、選手の宿舎に滞在する。）
The Annual Regulations specify the charges for Observers and the deadlines for payment of such charges.（年度実施規約は、オブザーバーの参加費用およびその支払期限を定める。）
第2.10項 団長の役割（省略）
第2.11項 副団長の役割（省略）
第4.1項 Each participating Country other than the Host Country is expected to submit up to six proposed problems, with solutions, to be received by the Problem Selection Committee no later than the date specified in the Annual Regulations. Only the Leader may submit the proposals, following a secure procedure.（開催国以外の参加各国は、年度実施規約で定められた期日までに問題選択委員会に到達するよう、解答を付した問題案を最大6問提出することが期待される。提出は安全な手順に従い、団長のみが行うことができる。）
第4.2項 The proposals should, as far as possible, cover various fields of pre-university mathematics and be of varying degrees of difficulty. They should be new and may not have been suggested for or used in any other mathematics competition.（提案問題は、可能な限り大学入学前数学の様々な分野を覆い、難易度にも幅があるべきである。また提案問題は新作であり、他の数学競技会で提案されたことがある、または使用されたことがあってはならない。）
第5.1項 The contest element of an IMO (the “Contest”) takes place on two consecutive days specified in the Annual Regulations, neither of which should normally be a Friday, Saturday or Sunday, under the direction of the Chief Invigilator appointed by the Host Organisation. On each day of the Contest the examination starts in the morning and lasts for four and a half hours. Each of the two examination papers consists of three problems.（競技（Contest）は、年度実施規約で定められた連続する2日間に実施され、原則としてそのいずれも金曜・土曜・日曜であってはならない。競技は、開催組織が任命した主任監督の指揮の下で行われる。競技の各日とも試験は午前に開始し、4時間半継続する。2日分の各問題用紙は3問から成る。）
第5.4項 The only instruments permitted in the Contest are writing and drawing instruments, such as rulers and compasses. In particular, books, papers, tables, calculators, protractors, computers and communication devices are not allowed into the examination room.（競技で使用を許される道具は、定規やコンパスなどの筆記・作図用具に限られる。特に、書籍、紙類、表、計算機、分度器、コンピュータ、通信機器は試験室への持込みを認めない。）
第5.6項 The total number of prizes (first, second and third) must be approved by the Jury and must not exceed half the total number of Contestants unless this is approved by at least two thirds of the members of the Jury. The numbers of first, second and third prizes must be approximately in the ratio 1:2:3.（賞（first, second, third）の総数は審判団の承認を要し、審判団員の少なくとも3分の2の承認がある場合を除き、選手総数の半分を超えてはならない。first、second、thirdの数は概ね1:2:3の比率でなければならない。）
（注：金メダルは first prize、銀メダルは second prize、銅メダルは third prize がそれぞれの正式名称である。）
第5.8項 The prizes are awarded at the Closing Ceremony. Each Contestant who has not received a first, second or third prize receives a Certificate of Honourable Mention if they have received seven points for the solution of at least one problem.（表彰は閉会式で行われる。first、second、thirdのいずれも受賞していない選手であっても、少なくとも1問の解答で7点を得た場合には、Certificate of Honourable Mentionが授与される。）
第5.10項 Participants and Observers consent to the publication of their names and photographs on the IMO website. Results may be anonymised and photographs removed on a request made by a Contestant at least two years after their final participation at the IMO. Such a request must be made through the registered IMO contact for that Contestant's Country.（参加者およびオブザーバーは、氏名および写真がIMOウェブサイトに掲載されることに同意する。結果は匿名化され、写真は削除され得るが、それは当該選手のIMO最終参加から少なくとも2年経過後に、選手から申請があった場合に限られる。この申請は、当該選手の国の登録済みIMO連絡先を通じて行わなければならない。）
IMO 規約（General Regulations）（抜粋）